Si los cuerpos que forman cerrado sistema mecánico , interactúan entre sí solo a través de las fuerzas de gravedad y elasticidad, entonces el trabajo de estas fuerzas es igual a la diferencia de energía potencial:

De acuerdo con el teorema de la energía cinética, este trabajo es igual al cambio en la energía cinética de los cuerpos:

Como consecuencia:

o . (5.16)

La suma de las energías cinética y potencial de los cuerpos que forman un sistema cerrado e interactúan entre sí a través de las fuerzas de la gravedad y las fuerzas elásticas permanece invariable.

La suma E = E k + E p es la energía mecánica total. Obtuvo plena ley de conservación energía mecánica :

La ley de conservación de la energía mecánica se cumple sólo cuando los cuerpos en un sistema cerrado interactúan entre sí por fuerzas conservativas, es decir, fuerzas para las que se puede introducir el concepto de energía potencial.

En condiciones reales, casi siempre los cuerpos en movimiento, junto con las fuerzas gravitatorias, las fuerzas elásticas y otras fuerzas conservativas, se ven afectados por las fuerzas de fricción o las fuerzas de resistencia del medio.

La fuerza de fricción no es conservativa. El trabajo de la fuerza de fricción depende de la longitud de la trayectoria.

Si actúan fuerzas de rozamiento entre los cuerpos que forman un sistema cerrado, entonces la energía mecánica no se conserva. Parte de la energía mecánica se convierte en energía interna cuerpos (calefacción).

En cualquier interacción física, la energía no surge ni desaparece. Sólo cambia de una forma a otra.

Este hecho establecido experimentalmente expresa la ley fundamental de la naturaleza: la ley de conservación y transformación de la energía.

La ley de conservación de la energía mecánica y la ley de conservación del momento permiten encontrar soluciones a problemas mecánicos en los casos en que se desconocen las fuerzas actuantes. Un ejemplo de tales problemas es la interacción de impacto de los cuerpos.

Es costumbre llamar a un choque (o colisión) una interacción a corto plazo de los cuerpos, como resultado de lo cual sus velocidades experimentan cambios significativos. Durante la colisión de cuerpos, actúan entre ellos fuerzas de impacto a corto plazo, cuya magnitud, por regla general, se desconoce. Por lo tanto, es imposible considerar la interacción del impacto directamente con la ayuda de las leyes de Newton. La aplicación de las leyes de conservación de la energía y el momento en muchos casos permite excluir el proceso de colisión y obtener una relación entre las velocidades de los cuerpos antes y después de la colisión, pasando por alto todos los valores intermedios de estas cantidades.

En mecánica, a menudo se utilizan dos modelos de interacción de impacto: impactos absolutamente elásticos y absolutamente inelásticos.

Un impacto absolutamente inelástico es una interacción de choque en la que los cuerpos están conectados (se pegan) entre sí y se mueven como un solo cuerpo.

En un impacto perfectamente inelástico, la energía mecánica no se conserva. Pasa parcial o completamente a la energía interna de los cuerpos (calentamiento).

Un impacto absolutamente elástico es una colisión en la que se conserva la energía mecánica de un sistema de cuerpos.

Con un impacto absolutamente elástico, junto con la ley de conservación del momento, se cumple la ley de conservación de la energía mecánica.

La ley de conservación de la energía mecánica.

Si los cuerpos que forman sistema mecanico cerrado, interactúan entre sí solo a través de las fuerzas de gravedad y elasticidad, entonces el trabajo de estas fuerzas es igual a la diferencia de energía potencial:

De acuerdo con el teorema de la energía cinética, este trabajo es igual al cambio en la energía cinética de los cuerpos:

Como consecuencia:

O . (5.16)

La suma de las energías cinética y potencial de los cuerpos que forman un sistema cerrado e interactúan entre sí a través de las fuerzas de la gravedad y las fuerzas elásticas permanece invariable.

La suma E = E k + E p es la energía mecánica total. Obtuvo ley de conservación de la energía mecánica total :

La ley de conservación de la energía mecánica se cumple sólo cuando los cuerpos en un sistema cerrado interactúan entre sí por fuerzas conservativas, es decir, fuerzas para las que se puede introducir el concepto de energía potencial.

En condiciones reales, casi siempre los cuerpos en movimiento, junto con las fuerzas gravitatorias, las fuerzas elásticas y otras fuerzas conservativas, se ven afectados por las fuerzas de fricción o las fuerzas de resistencia del medio.

La fuerza de fricción no es conservativa. El trabajo de la fuerza de fricción depende de la longitud de la trayectoria.

Si actúan fuerzas de rozamiento entre los cuerpos que forman un sistema cerrado, entonces la energía mecánica no se conserva. Parte de la energía mecánica se convierte en energía interna de los cuerpos (calentamiento).

En cualquier interacción física, la energía no surge ni desaparece. Sólo cambia de una forma a otra.

Este hecho establecido experimentalmente expresa la ley fundamental de la naturaleza: la ley de conservación y transformación de la energía.

La ley de conservación de la energía mecánica y la ley de conservación del momento permiten encontrar soluciones a problemas mecánicos en los casos en que se desconocen las fuerzas actuantes. Un ejemplo de tales problemas es la interacción de impacto de los cuerpos.

Un golpe (o colisión) generalmente se denomina interacción de cuerpos a corto plazo, como resultado de lo cual sus velocidades experimentan cambios significativos. Durante la colisión de cuerpos, actúan entre ellos fuerzas de impacto a corto plazo, cuya magnitud, por regla general, se desconoce. Por lo tanto, es imposible considerar la interacción del impacto directamente con la ayuda de las leyes de Newton. La aplicación de las leyes de conservación de la energía y el momento en muchos casos permite excluir el proceso de colisión y obtener una relación entre las velocidades de los cuerpos antes y después de la colisión, pasando por alto todos los valores intermedios de estas cantidades.

En mecánica, a menudo se utilizan dos modelos de interacción de impacto: impactos absolutamente elásticos y absolutamente inelásticos.

Un impacto absolutamente inelástico es una interacción de choque en la que los cuerpos están conectados (se pegan) entre sí y se mueven como un solo cuerpo.

En un impacto perfectamente inelástico, la energía mecánica no se conserva. Pasa parcial o completamente a la energía interna de los cuerpos (calentamiento).

Un impacto absolutamente elástico es una colisión en la que se conserva la energía mecánica de un sistema de cuerpos.

Con un impacto absolutamente elástico, junto con la ley de conservación del momento, se cumple la ley de conservación de la energía mecánica.

Estática. Fuerza equilibrada. Momento de poder. Condiciones de equilibrio de un punto material y un cuerpo rígido Límites de aplicabilidad de la mecánica clásica.

1.7. LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Formulación de la ley de conservación de la energía mecánica. Formulación en el caso de presencia de fuerzas disipativas. Representación gráfica de la energía. Movimientos finitos e infinitos. Golpe absolutamente resistente. Impacto absolutamente inelástico.

Energía mecánica total del sistema- energía del movimiento mecánico y la interacción, es decir, es igual a la suma de las energías cinética y potencial. La ley de conservación de la energía mecánica: en un sistema de cuerpos entre los cuales sólo fuerzas conservativas la energía mecánica total se conserva, es decir no cambia con el tiempo. Eso - fundamental ley de la naturaleza el es una consecuencia uniformidad del tiempo - invariancia de las leyes físicas con respecto a la elección del origen del tiempo. Todas las fuerzas en mecánica generalmente se dividen en conservador y ningún conservante. Se llaman fuerzas conservativas, cuyo trabajo no depende de la forma de la trayectoria (camino) entre dos puntos, sino que depende solo de las posiciones inicial y final del cuerpo con respecto a otro. En otras palabras, el trabajo de las fuerzas conservativas a lo largo de una trayectoria cerrada es cero. Un ejemplo de fuerzas conservativas son la gravedad, la fuerza elástica, etc. En primer lugar, son fuerzas disipativas(convertir la energía mecánica en otras formas de energía), por ejemplo, la fuerza de fricción. Si hay cambio, entonces es igual al trabajo de las fuerzas disipativas. finito– movimiento de puntos en un área limitada del espacio. Infinito- el cuerpo va al infinito. Impacto absolutamente elástico - una colisión de dos cuerpos, como resultado de la cual no quedan deformaciones en ambos cuerpos que interactúan y toda la energía cinética que poseían los cuerpos antes del impacto se convierte nuevamente en energía cinética después del impacto. leyes de conservación cantidad de movimiento y conservación de la energía mecánica realizado . Impacto absolutamente inelástico - la colisión de dos cuerpos, como resultado de la cual los cuerpos se combinan, moviéndose como un solo cuerpo. no cumplido la ley de conservación de la energía mecánica: debido a la deformación, parte de la energía cinética pasa a la energía interna de los cuerpos (calentamiento).

Introduzcamos el concepto de energía mecánica total de una partícula. El incremento de la energía cinética de la partícula es igual al trabajo elemental de la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. Si una partícula está en un campo potencial, entonces una fuerza conservativa actúa sobre ella desde este campo potencial. Además, sobre la partícula también pueden actuar otras fuerzas de distinto origen. llamémoslos fuerzas externas .

Por tanto, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula se puede representar como . El trabajo de todas estas fuerzas se utiliza para aumentar la energía cinética de la partícula:

Según (6.7), el trabajo de las fuerzas de campo es igual a la disminución de la energía potencial de la partícula, es decir, . Sustituyendo esta expresión en la anterior y desplazando el término hacia la izquierda, obtenemos

De esto se puede ver que el trabajo de las fuerzas externas va al incremento del valor. Esta cantidad, la suma de la energía cinética y potencial, se llama energía mecánica total de la partícula en el campo :

en el movimiento final del punto 1 al punto 2

aquellos. el incremento de la energía mecánica total de una partícula en un cierto camino es igual a la suma algebraica del trabajo de todas las fuerzas externas, actuando sobre una partícula a lo largo del mismo camino. Si , entonces la energía mecánica total de la partícula aumenta; si , entonces disminuye.

La energía mecánica total de una partícula solo puede cambiar bajo la acción de fuerzas externas. Esto implica directamente la ley de conservación de la energía mecánica total de una partícula en campo externo: si las fuerzas externas están ausentes o tales que la suma algebraica de sus poderes es igual a cero durante el tiempo que nos interesa, entonces la energía mecánica total de la partícula permanece constante durante este tiempo. En otras palabras,

Ya en su forma más simple, esta ley de conservación hace bastante fácil obtener respuestas a la serie asuntos importantes sin involucrar las ecuaciones de movimiento, que, como sabemos, a menudo se asocia con cálculos engorrosos y tediosos. Es esta circunstancia la que convierte a las leyes de conservación en una herramienta de investigación muy eficaz.

Ilustremos las posibilidades y ventajas que da la aplicación de la ley de conservación (7.4) con el siguiente ejemplo.

Ejemplo. Deje que una partícula se mueva en un campo potencial unidimensionaltu(x. Si no hay fuerzas externas, entonces la energía mecánica total de una partícula en un campo dado, es decir, E, no cambia en el proceso de movimiento, y podemos resolver simplemente, por ejemplo, preguntas como:

1. Determinar, sin resolver la ecuación básica de la dinámica,v(x) - velocidad de una partícula en función de sus coordenadas. Para ello, basta saber, según la ecuación(7.4) , una forma específica de la curva de potencialtu(x) y valor Energía completa E (el lado derecho de esta ecuación).

2. Determine la región de cambio de la coordenada x de la partícula, en la que se puede ubicar en un valor dado de la energía total E. Está claro que en la región dondetu> E, la partícula no puede entrar, porque la energía potencialtupartícula no puede exceder su energía total. De esto se sigue inmediatamente que cuando (Fig. 7.1) la partícula puede moverse en la región

entre coordenadas (oscila) o a la derecha de la coordenada . Sin embargo, una partícula no puede pasar de la primera región a la segunda (o viceversa): esto lo impide una barrera potencial que separa ambas regiones. Tenga en cuenta que cuando una partícula se mueve en una región limitada del campo, se dice que está en un pozo potencial, en nuestro caso, entre .

La partícula se comporta de manera diferente cuando (Fig. 7.1): toda el área a la derecha está disponible para él . Si en el momento inicial la partícula estaba en el punto , luego continuará moviéndose hacia la derecha. Determinar el cambio en la energía cinética de una partícula dependiendo de su posición x puede servir como un ejercicio independiente útil.

Hasta ahora, nos hemos limitado al comportamiento una partículas desde un punto de vista energético. Ahora pasemos a sístema de partículas. Puede ser cualquier cuerpo, gas, cualquier mecanismo, sistema solar etc.

En el caso general, las partículas del sistema pueden interactuar tanto entre sí como con cuerpos que no están incluidos en el sistema dado. Un sistema de partículas que no se ve afectado por ningún cuerpo extraño o su influencia es despreciable se llama cerrado o aislado. El concepto de sistema cerrado es una generalización natural del concepto de punto material aislado y juega papel importante en física.

Introduzcamos el concepto de energía potencial de un sistema de partículas. Consideremos un sistema cerrado, entre cuyas partículas sólo actúan fuerzas centrales, es decir, fuerzas que, para un carácter dado de interacción, dependen sólo de la distancia entre ellas y están dirigidas a lo largo de la línea recta que las une.

Demostremos que en cualquier marco de referencia, el trabajo de todas estas fuerzas durante la transición de un sistema de partículas de una posición a otra puede representarse como una disminución en una cierta función que, para un carácter dado de interacción, depende solo de la configuración del propio sistema o en la disposición relativa de sus partículas. Llamaremos a esta función propio energía potencial del sistema, a diferencia de externo energía potencial que caracteriza la interacción de un sistema dado con otros cuerpos.

Consideremos primero un sistema de dos partículas. Calculemos el trabajo elemental de las fuerzas con las que estas partículas interactúan entre sí. Deje que en un marco de referencia arbitrario en algún momento la posición de las partículas esté determinada por los vectores de radio y . Si durante el tiempo dt las partículas se movieron y respectivamente, entonces el trabajo de las fuerzas de interacción y es igual a

Ahora tengamos en cuenta que, de acuerdo con la tercera ley de Newton, por lo tanto, la expresión anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

Introducimos un vector que caracteriza la posición de la primera partícula con respecto a la segunda. Después y después de sustituir en la expresión por trabajo, obtenemos

.

La fuerza es central, por lo que el trabajo de esta fuerza es igual a la disminución de la energía potencial de interacción de un par dado de partículas, es decir

Dado que la función depende únicamente de la distancia entre las partículas, está claro que el trabajo no depende de la elección del marco de referencia.

Consideremos ahora un sistema de tres partículas, ya que el resultado obtenido en este caso puede generalizarse fácilmente a un sistema de un número arbitrario de partículas. El trabajo elemental realizado por todas las fuerzas de interacción durante el desplazamiento elemental de todas las partículas se puede representar como la suma de los trabajos elementales de los tres pares de interacciones, es decir

Pero para cada par de interacciones, como se muestra , es por eso

donde esta la funcion energía potencial propia dado sistema de partículas:

Dado que cada término de esta suma depende de la distancia entre las partículas correspondientes, es obvio que la energía potencial propia tu de un sistema dado depende de la disposición relativa de las partículas al mismo tiempo, o, en otras palabras, de la configuración del sistema.

Un razonamiento similar también es válido para un sistema de cualquier número de partículas. Por lo tanto, se puede argumentar que cada configuración de un sistema arbitrario de partículas tiene su propia energía potencial tu , y el trabajo de todas las fuerzas internas centrales con un cambio en la configuración del sistema es igual a la disminución de la propia energía potencial del sistema, es decir

y con un desplazamiento finito de todas las partículas del sistema

donde y son los valores de la energía potencial del sistema en los estados inicial y final.

La energía potencial intrínseca del sistema U es una cantidad no aditiva, es decir, no es igual en el caso general a la suma de las energías potenciales intrínsecas de sus partes. También es necesario tener en cuenta la energía potencial de interacción de las partes individuales del sistema.

donde es la energía potencial propia de una parte del sistema.

También debe tenerse en cuenta que la energía potencial propia del sistema, así como la energía potencial de la interacción de cada par de partículas, se determina hasta la adición de una constante arbitraria, que, sin embargo, también aquí es completamente insignificante. .

En conclusión, presentamos fórmulas útiles para calcular la energía potencial propia del sistema. En primer lugar, mostramos que esta energía se puede representar como

donde es la energía potencial de la interacción de partículas con todas las demás partículas del sistema. Aquí se toma la suma de todas las partículas del sistema. Verifiquemos primero la validez de esta fórmula para un sistema de tres partículas. Anteriormente se mostró que la energía autopotencial de este sistema Transformemos esta suma de la siguiente manera. Representamos cada término de forma simétrica: , porque está claro que . Después

Agrupemos los miembros con el mismo primer índice:

Cada cantidad entre paréntesis representa energía potencial interacciones de la partícula con las otras dos. Así que la última expresión se puede reescribir así:

que corresponde completamente a la fórmula (7.8).

La generalización del resultado obtenido a un sistema arbitrario es obvia, pues es claro que tal razonamiento es completamente independiente del número de partículas que componen el sistema.

Para un sistema cuya interacción entre partículas es de naturaleza gravitatoria o coulombiana, la fórmula (7.8) también se puede transformar a otra forma, utilizando el concepto de potencial. Reemplacemos en (7.8) la energía potencial de una partícula por la expresión , donde es la masa (carga) de la partícula, y es el potencial creado por todas las demás partículas del sistema en el punto donde se encuentra la partícula.

donde es la densidad aparente de masa o carga, es el elemento de volumen. Aquí, la integración se realiza sobre todo el volumen ocupado por masas o cargas.

Clasifiquemos las fuerzas según sus propiedades. Se sabe que las partículas del sistema considerado pueden interactuar tanto entre sí como con cuerpos que no están incluidos en este sistema. De acuerdo con esto, las fuerzas de interacción entre las partículas del sistema se denominan interno , y las fuerzas debidas a la acción de otros cuerpos que no están comprendidos en este sistema. externo. En un marco de referencia no inercial, las fuerzas de inercia también deben atribuirse a este último.

Además, todas las fuerzas se dividen en potencial y no potencial . Las fuerzas potenciales son fuerzas que, para una determinada naturaleza de interacción, dependen únicamente de la configuración del sistema mecánico. El trabajo de estas fuerzas, como se ha demostrado, es igual a la pérdida de energía potencial del sistema. Las llamadas fuerzas no potenciales son disipativo Las fuerzas son las fuerzas de fricción y resistencia, y también energía fuerzas que provocan un aumento de la energía mecánica del sistema debido a otros tipos de energía (por ejemplo, la explosión de un proyectil de artillería). Una característica importante fuerzas dadas es que el trabajo total interno Las fuerzas disipativas del sistema en consideración son negativas, y las fuerzas de energía son positivas y en cualquier marco de referencia. Probemos esto para fuerzas disipativas.

Cualquier fuerza disipativa se puede representar como

donde esta la velocidad cuerpo dado en relación con otro cuerpo (o entorno) con el que interactúa; es un coeficiente positivo que generalmente depende de la velocidad. La fuerza siempre se dirige en dirección opuesta al vector. Dependiendo de la elección del sistema de referencia, el trabajo de esta fuerza puede ser positivo o negativo. El trabajo total de todas las fuerzas disipativas internas es siempre negativo. . Volviendo a la prueba de esto, observamos en primer lugar que las fuerzas disipativas internas en un sistema dado ocurrirán en pares, y en cada par, de acuerdo con la tercera ley de Newton, son idénticas en valor absoluto y opuestas en dirección. Encontremos el trabajo elemental de un par arbitrario de fuerzas disipativas de interacción entre cuerpos 1 y 2 en el marco de referencia, donde las velocidades de estos cuerpos en este momento son iguales :

Ahora tomamos en cuenta que - velocidad del cuerpo 1 relativo al cuerpo 2 , y también que . Entonces la expresión para el trabajo se transforma de la siguiente manera:

Esto muestra que el trabajo de un par arbitrario de fuerzas disipativas internas de interacción siempre es negativo y, por lo tanto, el trabajo total de todos los pares de fuerzas disipativas internas también es siempre negativo. Así, en efecto,

Ahora podemos formular la ley de conservación de la energía mecánica total de un sistema de partículas. Se mostró arriba que el incremento en la energía cinética del sistema es igual al trabajo realizado por todos fuerzas que actúan sobre todos partículas del sistema. Dividiendo estas fuerzas en externas e internas, y las internas, a su vez, en potenciales y no potenciales, escribimos el enunciado anterior de la siguiente manera:

Ahora tenemos en cuenta que el trabajo de las fuerzas potenciales internas es igual a la disminución de la energía potencial propia del sistema, es decir

Entonces la expresión anterior tomará la forma

Obviamente la energía mi depende de las velocidades de las partículas del sistema, la naturaleza de la interacción entre ellas y la configuración del sistema. Además, la energía MI, como energía potencial tu, se determina hasta la suma de una constante arbitraria insignificante y es la cantidad no aditivo , es decir, energía mi sistema no es igual en el caso general a la suma de sus energías partes separadas. Según (7.7)

donde es la energía mecánica de una parte del sistema, es la energía potencial de la interacción de sus partes individuales.

Volvamos a la fórmula (7.16). Reescribámoslo, teniendo en cuenta (7.17), en la forma

La ley de conservación de la energía establece que la energía del cuerpo nunca desaparece y no reaparece, solo puede cambiar de una forma a otra. Esta ley es universal. Tiene su propia formulación en varias ramas de la física. La mecánica clásica considera la ley de conservación de la energía mecánica.

Energía mecánica total de un sistema cerrado cuerpos físicos, entre los que actúan fuerzas conservativas, es un valor constante. Así se formula la ley de conservación de la energía en la mecánica newtoniana.

Cerrado, o aislado, se considera que es sistema físico, que no se ve afectado por fuerzas externas. No intercambia energía con el espacio circundante, y energía propia, que posee, permanece sin cambios, es decir, se conserva. En tal sistema, sólo fuerzas internas y los cuerpos interactúan entre sí. Solo puede convertir energía potencial en energía cinética y viceversa.

El ejemplo más simple de un sistema cerrado es un rifle de francotirador y una bala.

Tipos de fuerzas mecánicas

Las fuerzas que actúan dentro de un sistema mecánico se suelen dividir en conservativas y no conservativas.

conservador Se consideran fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria del cuerpo al que se aplican, sino que está determinado únicamente por la posición inicial y final de este cuerpo. Las fuerzas conservativas también se llaman potencial. El trabajo de tales fuerzas en un circuito cerrado es cero. Ejemplos de fuerzas conservativas - fuerza de gravedad, fuerza elástica.

Todas las demás fuerzas se llaman ningún conservante. Éstos incluyen fuerza de rozamiento y fuerza de arrastre. también se les llama disipativo efectivo. Estas fuerzas realizan un trabajo negativo durante cualquier movimiento en un sistema mecánico cerrado y, bajo su acción, la energía mecánica total del sistema disminuye (se disipa). Pasa a otros tipos de energía no mecánica, por ejemplo, al calor. Por lo tanto, la ley de conservación de la energía en un sistema mecánico cerrado solo se puede cumplir si no hay fuerzas no conservativas en él.

La energía total de un sistema mecánico consiste en energía cinética y potencial y es su suma. Estos tipos de energías pueden transformarse entre sí.

Energía potencial

Energía potencial Se denomina energía de interacción de los cuerpos físicos o de sus partes entre sí. Está determinado por su disposición mutua, es decir, la distancia entre ellos, y es igual al trabajo que debe realizarse para mover el cuerpo desde el punto de referencia a otro punto en el campo de fuerzas conservativas.

La energía potencial tiene cualquier cuerpo físico inmóvil, elevado a cierta altura, ya que es afectado por la gravedad, que es fuerza conservadora. Tal energía la posee el agua al borde de una cascada, un trineo en la cima de una montaña.

¿De dónde vino esta energía? Mientras el cuerpo físico se elevaba a una altura, se hacía trabajo y se gastaba energía. Es esta energía la que se almacenó en el cuerpo levantado. Y ahora esta energía está lista para trabajar.

El valor de la energía potencial del cuerpo está determinado por la altura a la que se encuentra el cuerpo en relación con algún nivel inicial. Podemos tomar cualquier punto que elijamos como punto de partida.

Si consideramos la posición del cuerpo con respecto a la Tierra, entonces la energía potencial del cuerpo en la superficie de la Tierra es cero. y encima h se calcula por la fórmula:

mi pag = mɡ h ,

dónde metro - masa corporal

ɡ - aceleración de la gravedad

h – altura del centro de masa del cuerpo con respecto a la Tierra

ɡ \u003d 9,8 m / s 2

Cuando un cuerpo cae desde una altura h1 hasta la altura h2 la gravedad funciona. Este trabajo es igual al cambio en la energía potencial y tiene significado negativo, ya que la magnitud de la energía potencial disminuye a medida que el cuerpo cae.

A = - ( mi p2 - mi p1) = - ∆ mi pag ,

dónde mi p1 es la energía potencial del cuerpo en altura h1 ,

mi p2 - energía potencial de un cuerpo a una altura h2 .

Si el cuerpo se eleva a cierta altura, entonces se realiza un trabajo contra las fuerzas de la gravedad. En este caso, tiene un valor positivo. Y el valor de la energía potencial del cuerpo aumenta.

Un cuerpo deformado elásticamente (resorte comprimido o estirado) también tiene energía potencial. Su valor depende de la rigidez del resorte y de cuánto tiempo estuvo comprimido o estirado, y está determinado por la fórmula:

mi p \u003d k (∆x) 2 / 2 ,

dónde k - coeficiente de rigidez,

∆x - alargamiento o contracción del cuerpo.

La energía potencial del resorte puede hacer trabajo.

Energía cinética

Traducido del griego "kinema" significa "movimiento". La energía que recibe un cuerpo físico como resultado de su movimiento se llama cinético. Su valor depende de la velocidad de movimiento.

Un balón de fútbol que rueda por el campo, un trineo que rueda montaña abajo y continúa moviéndose, una flecha disparada con un arco: todos tienen energía cinética.

Si un cuerpo está en reposo, su energía cinética es cero. Tan pronto como una fuerza o varias fuerzas actúen sobre el cuerpo, comenzará a moverse. Y como el cuerpo se está moviendo, la fuerza que actúa sobre él realiza trabajo. El trabajo de la fuerza, bajo la influencia de la cual el cuerpo desde el reposo se pondrá en movimiento y cambiará su velocidad de cero a ν , se llama energía cinética masa corporal metro .

Si, en el momento inicial del tiempo, el cuerpo ya estaba en movimiento, y su velocidad tenía el valor v1 , y al final era igual a v 2 , entonces el trabajo realizado por la fuerza o fuerzas que actúan sobre el cuerpo será igual al incremento en la energía cinética del cuerpo.

∆ mi k = E k 2 - mi k 1

Si la dirección de la fuerza coincide con la dirección del movimiento, entonces trabajo positivo, y la energía cinética del cuerpo aumenta. Y si la fuerza se dirige en la dirección opuesta a la dirección del movimiento, entonces se realiza un trabajo negativo y el cuerpo emite energía cinética.

Ley de conservación de la energía mecánica.

mik 1 + mi p1= mi k 2 + mi p2

Todo cuerpo físico situado a alguna altura tiene energía potencial. Pero al caer, comienza a perder esta energía. ¿A dónde va ella? Resulta que no desaparece por ningún lado, sino que se convierte en la energía cinética del mismo cuerpo.

Suponer , a cierta altura, una carga está inmóvil fija. Su energía potencial en este punto es igual al valor máximo. Si lo soltamos, comenzará a caer a cierta velocidad. Por lo tanto, comenzará a adquirir energía cinética. Pero al mismo tiempo, su energía potencial comenzará a disminuir. En el punto de impacto, la energía cinética del cuerpo alcanzará un máximo y la energía potencial disminuirá a cero.

La energía potencial de una pelota lanzada desde una altura disminuye, mientras que la energía cinética aumenta. Los trineos en reposo en la cima de una montaña tienen energía potencial. Su energía cinética en este momento es cero. Pero cuando comienzan a rodar hacia abajo, la energía cinética aumentará y la energía potencial disminuirá en la misma cantidad. Y la suma de sus valores permanecerá sin cambios. La energía potencial de una manzana colgada de un árbol se convierte en su energía cinética cuando cae.

Estos ejemplos confirman claramente la ley de conservación de la energía, que dice que la energía total de un sistema mecánico es un valor constante . El valor de la energía total del sistema no cambia, y la energía potencial se convierte en energía cinética y viceversa.

En la medida en que disminuya la energía potencial, la energía cinética aumentará en la misma cantidad. Su cantidad no cambiará.

Para un sistema cerrado de cuerpos físicos, la igualdad
mi k1 + mi p1 = mi k2 + mi p2,
dónde E k1 , E p1 - energías cinética y potencial del sistema antes de cualquier interacción, E k2 , E p2 - energías correspondientes después de él.

El proceso de convertir la energía cinética en energía potencial y viceversa se puede ver observando un péndulo que se balancea.

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Estando en la posición de extrema derecha, el péndulo parece congelarse. En este momento, su altura sobre el punto de referencia es máxima. Por lo tanto, la energía potencial también es máxima. Y la cinética es cero, ya que no se mueve. Pero al momento siguiente el péndulo comienza a moverse hacia abajo. Su velocidad aumenta y, por lo tanto, su energía cinética aumenta. Pero a medida que la altura disminuye, también lo hace la energía potencial. En la parte inferior se convertirá cero, y la energía cinética alcanza su valor máximo. El péndulo pasará por este punto y comenzará a subir hacia la izquierda. Su energía potencial comenzará a aumentar y su energía cinética disminuirá. Etc.

Para demostrar la transformación de la energía, Isaac Newton ideó un sistema mecánico, que se llama la cuna de Newton o bolas de newton .

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Si desvías y luego sueltas la primera bola, entonces su energía e impulso se transferirán a la última a través de tres bolas intermedias, que permanecerán inmóviles. Y la última bola se desviará con la misma velocidad y se elevará a la misma altura que la primera. Luego, la última bola transferirá su energía e impulso a través de las bolas intermedias a la primera, y así sucesivamente.

Una pelota puesta a un lado tiene la máxima energía potencial. Su energía cinética en este momento es cero. Cuando comienza a moverse, pierde energía potencial y adquiere energía cinética, que alcanza su máximo en el momento del choque con la segunda bola, y la energía potencial se vuelve igual a cero. Además, la energía cinética se transfiere a la segunda, luego a la tercera, cuarta y quinta bolas. Este último, habiendo recibido energía cinética, comienza a moverse y se eleva a la misma altura a la que estaba la primera bola al comienzo del movimiento. Su energía cinética en este momento es igual a cero, y la energía potencial es igual al valor máximo. Luego comienza a caer y de la misma manera transfiere energía a las bolas en orden inverso.

Esto continúa durante bastante tiempo y podría continuar indefinidamente si no hubiera fuerzas no conservadoras. Pero en realidad, las fuerzas disipativas actúan en el sistema, bajo cuya influencia las bolas pierden su energía. Su velocidad y amplitud disminuyen gradualmente. Y finalmente se detienen. Esto confirma que la ley de conservación de la energía se cumple solo en ausencia de fuerzas no conservativas.