La energía mecánica del sistema de cuerpos depende. ES

La energía es la reserva de operatividad del sistema. La energía mecánica está determinada por las velocidades de los cuerpos en el sistema y su disposición mutua; por lo tanto, es la energía del movimiento y la interacción.

La energía cinética de un cuerpo es la energía de su movimiento mecánico, que determina la capacidad de realizar un trabajo. En el movimiento de traslación, se mide por la mitad del producto de la masa del cuerpo por el cuadrado de su velocidad:

Durante el movimiento de rotación, la energía cinética del cuerpo tiene la expresión:

La energía potencial de un cuerpo es la energía de su posición, debido a la posición relativa mutua de los cuerpos o partes del mismo cuerpo y la naturaleza de su interacción. Energía potencial en el campo de la gravedad:

donde G es la fuerza de la gravedad, h es la diferencia entre los niveles de las posiciones inicial y final sobre la Tierra (respecto al cual se determina la energía). Energía potencial del cuerpo elásticamente deformado:

donde C es el módulo de elasticidad, delta l es la deformación.

La energía potencial en el campo de la gravedad depende de la ubicación del cuerpo (o sistema de cuerpos) en relación con la Tierra. La energía potencial de un sistema deformado elásticamente depende de la disposición relativa de sus partes. La energía potencial surge debido a la energía cinética (levantar el cuerpo, estirar el músculo) y al cambiar de posición (caer el cuerpo, acortar el músculo), se convierte en energía cinética.

La energía cinética del sistema durante el movimiento plano-paralelo es igual a la suma de la energía cinética de su CM (asumiendo que la masa de todo el sistema está concentrada en él) y la energía cinética del sistema en su movimiento de rotación relativa a el CM:

La energía mecánica total del sistema es igual a la suma de la energía cinética y potencial. En ausencia de fuerzas externas, la energía mecánica total del sistema no cambia.

El cambio en la energía cinética de un sistema material en un camino determinado es igual a la suma del trabajo de las fuerzas externas e internas en el mismo camino:

La energía cinética del sistema es igual al trabajo de las fuerzas de frenado que se producirán cuando la velocidad del sistema disminuya a cero.

En los movimientos humanos, un tipo de movimiento pasa a otro. Al mismo tiempo, la energía como medida del movimiento de la materia también pasa de una forma a otra. Entonces, la energía química en los músculos se convierte en energía mecánica (potencial interno de los músculos deformados elásticamente). La fuerza de tracción muscular generada por este último realiza trabajo y convierte la energía potencial en energía cinética de las partes móviles del cuerpo y de los cuerpos externos. La energía mecánica de los cuerpos externos (cinética) se transfiere durante su acción sobre el cuerpo humano a los enlaces del cuerpo, se convierte en energía potencial de los músculos antagonistas estirados y en energía térmica disipada (ver Capítulo IV).

Resumamos algunos resultados. En los párrafos anteriores, se encontró que:

1) si los cuerpos individuales del sistema se mueven a ciertas velocidades, se puede obtener trabajo de ellos al reducir la energía cinética de estos cuerpos:

donde es igual a la suma de los cambios en la energía cinética de todos los cuerpos del sistema;

2) si alguna fuerza conservativa actúa en el sistema de cuerpos, entonces el trabajo también se puede obtener reduciendo

energía potencial de este tallo:

Por lo tanto, podemos decir que el trabajo total que puede dar tal sistema siempre será igual a

La suma de las energías potencial y cinética de un sistema de cuerpos se denomina energía total del sistema:

La energía total del sistema determina el trabajo que se puede obtener de un sistema dado de cuerpos cuando interactúa con cualquier otro cuerpo que no esté incluido en este sistema.

Determinemos primero qué le puede pasar a la energía de un sistema aislado si se permite que los cuerpos se muevan libremente bajo la acción de fuerzas internas.

Sea el cuerpo de masa a una altura sobre la superficie de la Tierra y tenga una velocidad (Fig. 5.33). En esta posición, el cuerpo tendrá energía cinética y energía potencial.La energía total del sistema será igual a

Supongamos que el cuerpo se ha movido a una altura y su velocidad se ha igualado, en este movimiento, la fuerza de gravedad hará el trabajo

Todo este trabajo se gastará en aumentar la energía cinética del cuerpo:

(No hay fricción ni fuerzas externas). Sustituyamos el valor del trabajo en esta expresión y reagrupamos los términos de la ecuación:

El lado izquierdo de la expresión encontrada determina la energía total del sistema para el momento inicial de tiempo:

El lado derecho determina la energía total del sistema para el momento final de tiempo:

Como resultado, puedes escribir:

Resultó que cuando los cuerpos de un sistema aislado se mueven únicamente bajo la acción de fuerzas internas, la energía total del sistema no cambia. Durante el movimiento de los cuerpos, solo una parte de la energía potencial se convierte en energía cinética. Esta es la ley de conservación de la energía, que se puede formular de la siguiente manera: en un sistema aislado de cuerpos, la energía total permanece constante durante todo el tiempo que los cuerpos se mueven; sólo tiene lugar en el sistema la transformación de energía de un tipo a otro.

También se deduce de esto que si alguna fuerza externa actúa sobre el sistema, entonces los cambios en la energía total del sistema son iguales al trabajo de estas fuerzas externas.

Si en el sistema actúan fuerzas de fricción, entonces la energía total del sistema disminuye cuando los cuerpos se mueven. Se gasta trabajando contra estas fuerzas. Al mismo tiempo, el trabajo de las fuerzas de fricción produce calentamiento. Como se mencionó anteriormente, durante el trabajo de las fuerzas de fricción, se produce la transformación del movimiento mecánico en movimiento térmico. La cantidad de calor liberado en este caso es exactamente igual a la pérdida de energía mecánica total del sistema.

1. Considere la caída libre de un cuerpo desde cierta altura h en relación con la superficie de la Tierra (Fig. 77). En el punto A el cuerpo está inmóvil, por lo tanto sólo tiene energía potencial. B en las alturas h 1 el cuerpo tiene energía potencial y energía cinética, ya que el cuerpo en este punto tiene una cierta velocidad v una . En el momento de tocar la superficie terrestre, la energía potencial del cuerpo es cero, solo tiene energía cinética.

Así, durante la caída del cuerpo, su energía potencial disminuye y su energía cinética aumenta.

energía mecánica completa mi llama la suma de las energías potencial y cinética.

mi = mi n+ mi a.

2. Demostremos que la energía mecánica total del sistema de cuerpos se conserva. Considere una vez más la caída de un cuerpo sobre la superficie de la Tierra desde un punto A exactamente C(ver figura 78). Supondremos que el cuerpo y la Tierra son un sistema cerrado de cuerpos, en el que solo actúan fuerzas conservativas, en este caso la gravedad.

En el punto A la energia mecanica total de un cuerpo es igual a su energia potencial

mi = mi norte = mgh.

En el punto B la energía mecánica total del cuerpo es

mi = mi n1 + mi k1
mi n1 = mgh 1 , mi k1 = .

Después

mi = mgh 1 + .

velocidad del cuerpo v 1 se puede encontrar usando la fórmula cinemática. Dado que el movimiento del cuerpo desde el punto A exactamente B es igual

s = h – h 1 = , luego = 2 gramo(h – h 1).

Sustituyendo esta expresión en la fórmula de la energía mecánica total, obtenemos

mi = mgh 1 + miligramos(h – h 1) = mgh.

Así, en el punto B

mi = mgh.

En el momento de tocar la superficie terrestre (punto C) el cuerpo tiene solo energía cinética, por lo tanto, su energía mecánica total

mi = mi k2 = .

La velocidad del cuerpo en este punto se puede encontrar mediante la fórmula = 2 gh, dado que la velocidad inicial del cuerpo es cero. Después de sustituir la expresión de la velocidad en la fórmula de la energía mecánica total, obtenemos mi = mgh.

Así, hemos obtenido que en los tres puntos considerados de la trayectoria, la energía mecánica total del cuerpo es igual al mismo valor: mi = mgh. Llegaremos al mismo resultado considerando otros puntos de la trayectoria del cuerpo.

La energía mecánica total de un sistema cerrado de cuerpos, en el que solo actúan fuerzas conservativas, permanece invariable para cualquier interacción de los cuerpos del sistema.

Este enunciado es la ley de conservación de la energía mecánica.

3. Las fuerzas de fricción actúan en sistemas reales. Entonces, con una caída libre de un cuerpo en el ejemplo considerado (ver Fig. 78), la fuerza de la resistencia del aire actúa, por lo tanto, la energía potencial en el punto A más energía mecánica total en un punto B y en el punto C por la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de la resistencia del aire: D mi = A. En este caso, la energía no desaparece, parte de la energía mecánica se convierte en energía interna del cuerpo y del aire.

4. Como ya sabrás del curso de física de 7º grado, se utilizan diversas máquinas y mecanismos para facilitar el trabajo humano, que, al tener energía, realizan un trabajo mecánico. Dichos mecanismos incluyen, por ejemplo, palancas, bloques, grúas, etc. Cuando se realiza trabajo, se convierte energía.

Por lo tanto, cualquier máquina se caracteriza por un valor que muestra qué parte de la energía que se le transmite se utiliza de manera útil o qué parte del trabajo perfecto (total) es útil. Este valor se llama eficiencia(eficiencia).

La eficiencia h se llama el valor igual a la relación de trabajo útil Un al trabajo completo A.

La eficiencia generalmente se expresa como un porcentaje.

h = 100%.

5. Ejemplo de solucion de problema

Un paracaidista que pesa 70 kg se separó de un helicóptero estacionado y habiendo volado 150 m antes de abrir el paracaídas, adquirió una velocidad de 40 m/s. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de resistencia del aire?

La energía térmica a una altitud dada es cero. distancia de vuelo s= h, el paracaidista adquirió energía cinética y su energía potencial en este nivel se volvió igual a cero. Así, en la segunda posición, la energía mecánica total del paracaidista es igual a su energía cinética:

mi = mi k = .

Energía potencial de un paracaidista mi n cuando se separa del helicóptero no es igual a la cinética mi k, ya que la fuerza de la resistencia del aire sí funciona. Como consecuencia,

A = mi a - mi PAGS;

A =– mgh.

A\u003d - 70 kg 10 m / s 2 150 m \u003d -16 100 J.

El trabajo tiene signo menos, ya que es igual a la pérdida de energía mecánica total.

Responder: A= -16 100 J.

Preguntas para el autoexamen

1. ¿Qué es la energía mecánica total?

2. Formule la ley de conservación de la energía mecánica.

3. ¿Se cumple la ley de conservación de la energía mecánica si una fuerza de fricción actúa sobre los cuerpos del sistema? Explique la respuesta.

4. ¿Qué muestra el índice de eficiencia?

Tarea 21

1. Una pelota de 0,5 kg de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es la energía potencial de la pelota en su punto más alto?

2. Un atleta que pesa 60 kg salta desde una torre de 10 metros al agua. Que son iguales a: la energía potencial del atleta relativa a la superficie del agua antes del salto; su energía cinética al entrar al agua; su energía potencial y cinética a una altura de 5 m con respecto a la superficie del agua? Ignore la resistencia del aire.

3. Determine la eficiencia de un plano inclinado de 1 m de alto y 2 m de largo cuando se mueve sobre él una carga de 4 kg bajo la acción de una fuerza de 40 N.

Puntos destacados del capítulo 1

1. Tipos de movimiento mecánico.

2. Cantidades cinemáticas básicas (Tabla 2).

Tabla 2

3. Ecuaciones básicas de movimiento (Tabla 3).

Tabla 3

4. Gráficos básicos de tráfico.

Tabla 4

5. Magnitudes dinámicas básicas.

Tabla 5

6. Leyes basicas de la mecanica

Tabla 6

7. Fuerzas en mecánica.

8. Magnitudes básicas de energía.

Tabla 7

El valor que es igual a la mitad del producto de la masa de un cuerpo dado por la velocidad de este cuerpo al cuadrado se llama en física energía cinética del cuerpo o energía de acción. El cambio o la inconstancia de la energía cinética o impulsora del cuerpo durante algún tiempo será igual al trabajo que ha sido realizado durante un tiempo dado por cierta fuerza que actúa sobre un cuerpo dado. Si el trabajo de cualquier fuerza a lo largo de una trayectoria cerrada de cualquier tipo es igual a cero, entonces una fuerza de este tipo se llama fuerza potencial. El trabajo de tales fuerzas potenciales no dependerá de la trayectoria a lo largo de la cual se mueve el cuerpo. Dicho trabajo está determinado por la posición inicial del cuerpo y su posición final. El punto de partida o cero para la energía potencial se puede elegir de manera absolutamente arbitraria. El valor que será igual al trabajo realizado por la fuerza potencial para mover el cuerpo desde una posición dada hasta el punto cero se denomina en física energía potencial del cuerpo o energía del estado.

Para diferentes tipos de fuerzas en física, existen diferentes fórmulas para calcular la energía potencial o estacionaria de un cuerpo.

El trabajo realizado por las fuerzas potenciales será igual al cambio en esta energía potencial, que debe tomarse con el signo opuesto.

Si sumas la energía cinética y potencial del cuerpo, obtienes un valor llamado energía mecánica total del cuerpo. En una posición donde un sistema de varios cuerpos es conservativo, la ley de conservación o constancia de la energía mecánica es válida para él. Un sistema conservativo de cuerpos es un sistema de cuerpos que está sujeto a la acción de solo aquellas fuerzas potenciales que no dependen del tiempo.

La ley de conservación o constancia de la energía mecánica es la siguiente: "Durante cualquier proceso que ocurra en un determinado sistema de cuerpos, su energía mecánica total siempre permanece sin cambios". Así, la energía mecánica total o total de cualquier cuerpo o sistema de cuerpos permanece constante si este sistema de cuerpos es conservativo.

La ley de conservación o constancia de la energía mecánica total o total es siempre invariante, es decir, su forma de escritura no cambia, aun cuando se cambie el punto de partida del tiempo. Esto es una consecuencia de la ley de homogeneidad del tiempo.

Cuando las fuerzas disipativas comienzan a actuar sobre el sistema, por ejemplo, entonces se produce una disminución o disminución gradual de la energía mecánica de este sistema cerrado. Este proceso se llama disipación de energía. Un sistema disipativo es un sistema en el que la energía puede disminuir con el tiempo. Durante la disipación, la energía mecánica del sistema se convierte completamente en otra. Esto es totalmente consistente con la ley universal de la energía. Por lo tanto, no existen sistemas completamente conservativos en la naturaleza. Una u otra fuerza disipativa necesariamente tendrá lugar en cualquier sistema de cuerpos.

Energía. La ley de conservación de la energía mecánica total (repetimos los conceptos).

La energía es una cantidad física escalar que es una medida de varias formas de movimiento de la materia y es una característica del estado del sistema (cuerpo) y determina el trabajo máximo que el cuerpo (sistema) puede realizar.

Los cuerpos tienen energía:

1. energía cinética - debido al movimiento de un cuerpo masivo

2. energía potencial - como resultado de la interacción con otros cuerpos, campos;

3. energía térmica (interna) - debido al movimiento caótico y la interacción de sus moléculas, átomos, electrones ...

La energía mecánica total es energía cinética y energía potencial.

La energía cinética es la energía del movimiento.

La energía cinética de un cuerpo masivo m, que avanza con una velocidad v, se busca mediante la fórmula:

Ek = K = mv2 / 2 = p2 / (2m)

donde p \u003d mv es el impulso o cantidad de movimiento del cuerpo.

Energía cinética de un sistema de n cuerpos masivos

donde Ki es la energía cinética del i-ésimo cuerpo.

El valor de la energía cinética de un punto o cuerpo material depende de la elección del sistema de referencia, pero no puede ser negativo:

Teorema de la energía cinética:

¿Cambio? La energía cinética del cuerpo durante su transición de una posición a otra es igual al trabajo A de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo:

un =? K = K2 - K1.

La energía cinética de un cuerpo masivo con un momento de inercia J que gira con una velocidad angular ω se busca mediante la fórmula:

Mazorca = Jω2 / 2 = L2 / (2J)

donde L = Jω es el momento angular (o momento angular) del cuerpo.

La energía cinética total de un cuerpo que se mueve tanto en traslación como en rotación se obtiene mediante la fórmula:

K = mv2 / 2 + Jω2 / 2.

La energía potencial es la energía de interacción.

Se llama la parte potencial de la energía mecánica, que depende de la posición relativa de los cuerpos en el sistema y su posición en el campo de fuerza externo.

Energía potencial de un cuerpo en un campo gravitacional homogéneo de la Tierra (cerca de la superficie, g = const):

(*) - Esta es la energía de la interacción del cuerpo con la Tierra;

Este es el trabajo de la gravedad al bajar el cuerpo al nivel cero.

El valor P = mgH puede ser positivo o negativo, dependiendo de la elección del sistema de referencia.

Energía potencial de un cuerpo elásticamente deformado (resorte).

П = КХ2 / 2: - es la energía de interacción de las partículas del cuerpo;

Este es el trabajo de la fuerza elástica durante la transición a un estado donde la deformación es cero.

Energía potencial de un cuerpo en el campo gravitatorio de otro cuerpo.

P = - G m1m2 / R - energía potencial del cuerpo m2 en el campo gravitacional del cuerpo m1 - donde G es la constante gravitacional, R es la distancia entre los centros de los cuerpos que interactúan.

Teorema de la energía potencial:

El trabajo A de las fuerzas potenciales es igual al cambio? П la energía potencial del sistema, durante la transición del estado inicial al final, tomada con el signo opuesto:

A = -? P \u003d - (P2 - P1).

La principal propiedad de la energía potencial:

En un estado de equilibrio, la energía potencial toma un valor mínimo.

Ley de conservación de la energía mecánica total.

1. El sistema es cerrado, conservador.

La energía mecánica de un sistema conservativo de cuerpos permanece constante durante el movimiento del sistema:

E = K + P = const.

2. El sistema es cerrado, no conservativo.

Si el sistema de cuerpos que interactúan es cerrado pero no conservativo, entonces su energía mecánica no se conserva. La ley del cambio en la energía mecánica total dice:

El cambio en la energía mecánica de tal sistema es igual al trabajo de las fuerzas internas no potenciales:

Un ejemplo de tal sistema es un sistema en el que están presentes fuerzas de fricción. Para tal sistema, la ley de conservación de la energía total es válida:

3. El sistema no es cerrado, no conservativo.

Si el sistema de cuerpos que interactúan es abierto y no conservativo, entonces su energía mecánica no se conserva. La ley del cambio en la energía mecánica total dice:

El cambio en la energía mecánica de dicho sistema es igual al trabajo total de las fuerzas no potenciales internas y externas:

Esto cambia la energía interna del sistema.