Мастер – класс «Использование логических блоков З. Дьенеша и цветных палочек Д

Считается, что дети не любят математику. При этом основной деятельностью дошкольников остаётся игра. Вот почему их обучение в этот период строится на основе игр. В работе педагогам ДОУ необходимы учебные пособия, которые позволяют в занятной игровой форме довести до детей глубинное понимание основных математических понятий, научить сравнивать величины, дать детям представление о соразмерностях и даже о некоторых арифметических действиях. Одним из таких пособий являются палочки Кюизенера.

Палочки Кюизенера: учимся играя

Со знаменитым высказыванием Василия Сухомлинского о том, что ум ребёнка находится на кончиках его пальцев, в наше время не спорит никто. Способность детей включать в исследование окружающего мира все органы чувств активно использовались при разработке новаторских методик Никитиных, Зайцева, Воскобовича. В этом ряду достойное место занимает разработка Джорджа Кюизенера, которому пришла идея учить детей счёту и установлению количественных отношений через осязание и цветовосприятие.

История изобретения

С середины XIX века в педагогике начали отказываться от традиционных способов обучения, основанных на муштре и принуждении, и начали делать акцент на активизации интереса ребёнка к учёбе. Одним из средств воздействия на интерес со стороны детей стали разнообразные оригинальные способы обучения педагогов-новаторов, в том числе основанные на применении оригинальных дидактических материалов.

В XX веке число новаторских методик и сопровождающих их предметов, используемых во время обучения, росло очень быстро. В математике многие педагоги стремились как можно раньше познакомить детей с математическими понятиями. Одним из значимых направлений стало доведение информации до ребёнка тактильными и наглядными средствами и активизация восприятия, особенно в раннем возрасте.

Такие имена, как Дьенеш, Кюизенер или же Воскобович знакомы специалистам, работающим по наглядным методикам. В принципе, все трое работали в одном направлении. Однако, судя по всему, учитель младших классов из Бельгии Джордж Кюизенер (1891–1976) был первым. Он ещё в 1952 году написал свою книгу «Числа и цвета» о сути разработанной им методики.

Работы Дьнеша были опубликованы несколько позже, хотя наверняка, доктор математики и психологии Золтан Дьенеш начал их много раньше и независимо от Кюизенера. Что же касается адресатов указанной методики, то палочки Кюизенера, в основном, предназначены для занятий с детьми в возрасте от 1 года до 7 лет.

Цель методики Кюизенера - использование принципа наглядности. С его помощью сложные абстрактные понятия из области элементарной математики - числа, количественные величины, соотношения между ними - представлены в форме, которая максимально доступна малышам. Это помогает научить ребёнка тем действиям, которые необходимы для закрепления в памяти простых, но важных математических понятий.

Эти действия важны, поскольку позволяют накопить непосредственный опыт восприятия, постепенно осуществляя условное преобразование личного понимания, двигаясь в осознании сути явлений от конкретного к абстрактному.

У детей возникает стремление овладеть навыками работы со счётом, с системой чисел, измерениями, научиться делать то, что педагоги называют решением образовательных, воспитательных, развивающих задач.

Золтан Дьенеш разработал похожую систему с другой формой ключевых дидактических средств, хотя идея все та же - тактильное ощущение от разности геометрических тел даёт образно-чувственное представление о сути соотношений чисел. Блоки Дьнеша куда разнообразнее. Такие счётные элементы предоставляют педагогу возможность применять различные способы обучения. Но всё-таки, при первоначальном изучении математики маленькими детьми, палочки Кюизенера и нагляднее, и проще.

Цель использования пособия

Эти палочки можно математически принять как условное множество, где присутствуют образы чисел и групп. В указанном множестве спрятаны огромные возможности по моделированию разнообразных логико-математических раскладов. Размер и цветность счётного объекта задают параметры числа. С помощью этих параметров задаётся понимание условных образных понятий. Используя такие «цветные и объёмные» символические объекты для счёта, можно развить у дошкольников чёткое понимание сути числа.

К традиционному выводу, который гласит, что понятие числа появилось у людей в результате хозяйственных подсчётов и бытовых измерений, малыши подходят без подсказок, выполняя игровые задания. С точки зрения педагогики, самостоятельно полученное знание, в нашем случае о числах и величинах, по причине своей наглядности и станет особо значимым.

Применяя палочки заранее заданных цветности и размеров, дети проще доходят до понимания соотношений «насколько большие или меньшие предметы», видят сходства и различия предметов, учатся сравнивать, сопоставлять. Кроме того, они усваивают:

• Возможность разделить целое на отдельные части, или же измерить объект другим, ему же подобным.
• Существование набора элементарных арифметических действий, парных и обратных друг другу: сложение - вычитание, возможно, даже умножение - деление.
• Смысл непростых сравнительных понятий, таких как «левее или правее», «длиннее или короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «предметы одного цвета», «предмет не синего цвета», «объекты равной длины» и др.

Разновидности промышленных наборов палочек Кюизенера

Сейчас выпускаются разные варианты счётных палочек Кюизенера. Эти наборы могут отличаться количеством счётных элементов, цветом, материалами, из которых они были изготовлены (дерево или пластмасса).

Классический набор состоит из 241 элемента. Все предметы указанного набора изготавливают из дерева. По форме каждая такая палочка - это прямоугольный параллелепипед. В поперечном разрезе - квадрат, площадь поперечного сечения которого равна 1 кв. см. В исходном наборе имеются палочки десяти цветов. Самая короткая палочка - это кубик со стороной 1 см. Самая длинная - 10 см. То есть любая палочка, по сути, это аналог числа, специфика которого обозначена длиной в сантиметрах и определённым цветом. Счётные элементы, окрашенные в близкие цвета, визуально обособляются детьми, и эти предметы объединены в одно «семейство» по принципу кратности.

Палочки Кюизенера разложены по порядку обозначаемых чисел, от 1 до 10

Такая классификация имеет важное значение. Дело в том, что здесь учитываются соотношения: размер и цвет. Белый кубик из «семейства белых» можно уложить в длину любой из других палочек несколько раз. «Красное семейство» это элементы, чей размер вмещает наименьшую палочку, число раз, кратное двум. В «семействе зелёных» состоят палочки, длинна которых кратна трём; палочки, кратные пяти, выражены вариациями жёлтого, а число 7 обычно выделяется чёрным цветом, как особое «семейство».

Есть модифицированные версии подобных наборов палочек. Они имеют отличия по используемым цветам. Однако, изготовитель всегда задействует некоторые правила.

1. Одинаковые палочки окрашены одинаково и выражают одно и то же число;
2. Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает.
3. Цвета палочек обозначают числа от одного до десяти.

С малышами лучше использовать другой, упрощённый вариант палочек Кюизинера. Он изготовлен из пластмассы и в него входит 119 палочек 12 цветов. У всех палочек также одинаковые основания - квадрат размером 1 кв. см.

Бывает и плоский вариант палочек, он состоит из полосок шириной 2 см. Самая короткая полоска - это квадрат 2×2 см. Длина всех остальных полосок увеличивается на 2 в каждой группе цветов. Эти полоски изготовляют из пластика или плотного цветного картона. Цветовая гамма у них та же, что и у палочек.

Этот вариант счётных элементов весьма удобен в работе. В отличие от традиционных объёмных предметов, они крупнее и в то же время компактнее, их изготовление и вовсе не требует существенных затрат, а эффективность, в части обучающих возможностей, достаточно высока. Их легко изготовить даже в домашних условиях.

Что можно делать с палочками:

• Прежде всего, они пригодны для обычных игровых манипуляций. Дети перебирают их, раскладывают по-разному и просто играют ими как обычными кубиками.
• Далее, их можно использовать для сопоставления их как аналоги чисел, обозначая разницу между ними. Ребёнок наглядно ощущает разницу между понятиями больше и меньше.
• Потом возможно оперировать палочками, обозначая операции сложения и вычитания. Здесь палочки используются в качестве наглядного пособия для обучения понятиям из курса элементарной математики.
• Дошкольники, которые играют с палочками и выкладывают их как мозаику, узнают их числовые значения и возможности сравнения их как аналогов чисел.
• В итоге детей подводят к идее арифметических операций, которые с наглядной помощью тактильно и визуально знакомых предметов, становятся куда более доступными их пониманию.

Когда знакомство с палочками Кюизенера только начинается, дети играют с ними словно с простыми кубиками, палочками, конструктором, изучая, в ходе игр и занятий, цвет, размер и форму. В этот период проходит начальная стадия запоминания тактильных и визуальных ощущений. Играя, дети, оценивают объёмные образы-заменители чисел на ощупь, в сочетании с цветами. Привычка к ним, как к игровым объектам обязательно сыграет свою роль, когда придёт время куда более серьёзной работы.

на первых этапах знакомства дети играют с палочками как со строительным материалом

При дальнейшей работе палочки становятся инструментом для обучения подрастающих математиков. С их помощью малыши изучают элементарные законы и правила мира чисел и некоторые значимые математические понятия.

Игры и задания с использованием палочек Кюизенера

Что касается использования этого дидактического материала для занятий, то конкретных вариантов применения, за время внедрения методики Кюизенера, наработано великое множество. Практики, специалисты по пропедевтике математических знаний, работающие с дошколятами, предлагают, к примеру, вот какие варианты занятий, которые можно проводить с детьми в возрасте от двух до четырёх лет:

1. Знакомимся с палочками. Вместе с ребёнком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.
2. Возьми в правую руку как можно больше палочек, а теперь в левую.
3. Можно выкладывать из палочек на плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы мебели, разные домики, гаражи.
4. Выкладываем лесенку из 10 палочек Кюизенера от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1 до 10 и обратно.
5. Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребёнку нужно найти место для недостающих палочек.
6. Можно строить из палочек, как из конструктора, объёмные постройки: колодцы, башенки, избушки и т. п.
7. Раскладываем палочки по цвету, длине.
8. «Найди палочку того же цвета, что и у меня. Какого они цвета?»
9. «Положи столько же палочек, сколько и у меня». «Выложи палочки, чередуя их по цвету: красная, жёлтая, красная, жёлтая» (в дальнейшем алгоритм усложняется).
10. Выложите несколько счётных палочек Кюизенера, предложите ребёнку их запомнить, а потом, пока малыш не видит, спрячьте одну из палочек. Ребёнку нужно догадаться, какая палочка исчезла.
11. Выложите несколько палочек, предложите ребёнку запомнить их взаиморасположение и поменяйте их местами. Малышу надо вернуть все на место.
12. Выложите перед ребёнком две палочки: «Какая палочка длиннее? Какая короче?» Наложите эти палочки друг на друга, подровняв концы, и проверьте.
13. Выложите перед ребёнком несколько палочек Кюизенера и спросите: «Какая самая длинная? Какая самая короткая?»
14. Задание найти любую палочку, которая короче синей, длиннее красной.
15. Разложите палочки на 2 кучки: в одной 10 штук, а в другой 2. Спросите, где палочек больше.
16. Попросите показать вам красную палочку, синюю, жёлтую.
17. Покажи палочку, чтобы она была не жёлтой.
18. Попросите найти 2 абсолютно одинаковые палочки Кюизенера. Спросите: «Какие они по длине? Какого они цвета?»
19. Постройте поезд из вагонов разной длины начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от жёлтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее жёлтого, короче синего.
20. Выложите несколько пар одинаковых палочек и попросите ребёнка «поставить палочки парами».
21. Назовите число, а ребёнку нужно будет найти соответствующую палочку Кюизенера (1 - белая, 2 - розовая и т. д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребёнок называет нужное число. Тут же можно выкладывать карточки с изображёнными на них точками или цифрами.
22. Из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая, оранжевая.
23. Из нескольких одинаковых палочек нужно составить такую же по длине, как оранжевая.
24. Сколько белых палочек уложится в синей палочке?
25. С помощью оранжевой палочки нужно измерить длину книги, карандаша и т. п.
26. «Перечисли все цвета палочек, лежащих на столе».
27. «Найди в наборе самую длинную и самую короткую палочку. Поставь их друг на друга; а теперь рядом друг с другом».
28. «Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине? Теперь найди 2 палочки одной длины. Какого они цвета?»
29. «Возьми любые 2 палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу».
30. Положите параллельно друг другу три бордовые счётные палочки Кюизенера, а справа четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире остальных, а какая самая узкая.
31. «Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке». (Получится квадрат).
32. «Положи синюю палочку между красной и жёлтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной»
33. «С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на неё и назови какого она цвета» (позже можно определять цвет палочек даже с закрытыми глазами).
34. С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?»
35. «С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек жёлтая, то можешь определить цвет другой палочки?»
36. «У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай её цвет».
37. «Назови все палочки длиннее красной, короче синей», - и т. д.
38. «Найди две любые палочки, которые не будут равны этой палочке».
39. Строим из палочек Кюизенера пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая на самом верху, какая между голубой и жёлтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.
40. «Выложи из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую их длине палочку (розовую). Теперь кладём три белых палочки - им соответствует голубая», - и т. д.
41. «Возьми в руку палочки. Посчитай, сколько палочек у тебя в руке».
42. Из каких двух палочек можно составить красную? (состав числа)
43. У нас лежит белая счётная палочка Кюизенера. Какую палочку надо добавить, чтобы она стала по длине, как красная.
44. Из каких палочек можно составить число 5? (разные способы)
45. Насколько голубая палочка длиннее розовой?
46. «Составь два поезда. Первый из розовой и фиолетовой, а второй из голубой и красной».
47. «Один поезд состоит из голубой и красной палочки. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на 1 вагон».
48. «Составь поезд из двух жёлтых палочек. Выстрой поезд такой же длины из белых палочек».
49. Сколько розовых палочек уместится в оранжевой?

Игры посложнее нацелены на развитие математических понятий, привитие навыков счёта и закрепление представлений о логике. Эта работа ведётся с детьми от четырёх лет и старше. Впрочем, иногда в такой работе имеет смысл возвращаться и к чисто игровым практикам, напоминая детям о том, что это условно игровое, а не в чистом виде обучающее пространство. Специалисты, в связи с этим, рекомендуют следующие упражнения:

1. Выложите четыре белые счётные палочки Кюизенера, чтобы получился квадрат. На основе этого квадрата можно познакомить ребёнка с долями и дробями. Покажи одну часть из четырёх, две части из четырёх. Что больше - 1/4 или 2/4?
2. Изображение «Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20».
3. Выложите из палочек Кюизенера фигуру, и попросите ребёнка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребёнка листом бумаги).
4. Ребёнок выкладывает палочки, следуя вашим инструкциям: «Положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу жёлтую», и т. д.
5. Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите малыша положить красную палочку рядом с буквой «а» или в квадрат.
6. Из палочек можно строить лабиринты, какие-то замысловатые узоры, коврики, фигурки.

Джордж Кюизенер - не просто педагог-теоретик, он много лет проработал учителем в начальных классах. За время своей работы он пришел к выводу, что дети гораздо лучше усваивают информацию, если у них есть наглядный материал, который можно не только посмотреть, но и потрогать. Так в 1957 году появилась программа палочек Кюизенера. В своих идеях он опирался на работы Монтессори и Фребеля.

Палочки Кюизенера представляют собой набор из 241 бруска. Как правило, бруски изготавливаются из дерева или пластика. Они отличаются по цвету и длине. Всего 10 цветов, каждый из которых соответствует определенному числу. Таким образом, использование палочек Кюизенера позволяет ребенку наглядно увидеть разницу между числами, переводя абстрактные математические понятия в доступную форму.

Регулярные занятия с палочками Кюизенера помогают дошкольнику усвоить:

• понятия «больше-меньше», «похожие-различные»;
• порядок в числовом ряду;
• основы математических действий: сложение, вычитание;
• более сложные математические действия: умножение, деление;
• понятие долей, их сравнение.

Кроме этого, палочки Кюизенера способствуют развитию пространственного мышления, а также воображения. За полвека использования система Кюизенера развилась, появилось много пособий, альбомов различных авторов.

Сравнение с другими методиками раннего развития

Обычно программу Кюизенера сравнивают с идеями Никитиных, Воскобовича, Дьенеша. Все эти методики направлены на раннее развитие детей, однако между ними есть существенные различия.

Методика Никитиных

Никитины придерживаются мнения, что в каждом ребенке заложен творческий и интеллектуальный потенциал, которые необратимо угаснет без своевременного развития. Поэтому все игры в их программе ориентированы на опережение развития. Наиболее близкой к палочкам Куизенера является игра «Уникуб». В наборе 27 кубиков, грани которых окрашены в три цвета. Ребенку дается задание собрать различные фигуры. Задания постепенно усложняются, таким образом игра остается интересна даже школьникам. Плюсом этой системы является ее вариативность. Уникуб способствует развитию пространственного мышления, а также учит основам геометрии и математики.

Блоки Дьенеша

Золтан Пал Дьенеш разработал методику, которая позволяет детям в самом раннем возрасте научиться комбинировать предметы по разным признакам, видеть сходство и различия. Помогает развивать аналитическое мышление. По мнению специалистов, игра с логическими блоками дает начальные знания по информатике и программированию.

Игры Воскобовича

Самые популярные из игр Воскобовича: Геоконт, Квадрат Воскобовича, Математические корзинки. Каждая из них ориентирована на решение определенной задачи. Плюс игр Воскобовича в том, что все занятия проходят в форме истории-сказки, где ребенок совместно с героями решает задачи, выполняет упражнения. Игры Воскобовича развивают логику, воображение, дают базовые знания о числах и буквах.

Важно! Любая из систем раннего развития отлично работает в комплексе с другими.

В отличие от других методик, палочки Кюизенера более универсальны. Несмотря на то, что изначально они разрабатывались для знакомства ребенка с миром математики, они способствуют и развитию творческой стороны личности. Развивают воображение, комбинаторику и пространственное мышление. Все специалисты сходятся во мнении, что недостатков у этой программы нет.

Методика занятий по Кюизенеру

Прежде чем приступить к занятиям, родителю или воспитателю сначала стоит самостоятельно разобраться в системе. Цвета для блоков подобраны не случайно, а представляют тщательно продуманное математическое множество. По кратности цвета объединены в группы. Цифра, которой соответствует брусочек, равна его длине в сантиметрах. То есть белый брусок длиной 1 см и соответствует цифре 1.

Занятия по данной программе рекомендованы с детьми от 3 до 7 лет. Но основная причина в ограничении - соображения безопасности. Самые маленькие брусочки белого цвета - кубики с гранью в 1 см. Есть риск, что маленький ребенок может их проглотить.

Занятия можно разделить на три последовательных этапа:

1. Знакомство с палочками. Ребенок играет с ними как с обычными кубиками. Задача в том, чтобы малыш хорошо ориентировался в цветах и размерах блоков. Тренируется цветовосприятие и мелкая моторика;
2. Упражнения по схемам. В продаже много тематических альбомов для палочек Кюизенера со схемами. На этом этапе развивается воображение, фантазия и пространственное мышление;
3. Изучается состав палочек. На этом этапе формируется понятие «больше-меньше», «право-лево» и другие. Ребенок учится комбинировать по признакам;
4. Знакомство в простыми математическими действиями. Этот этап ориентировочно начинается с 4- х лет;
5. Углубление в математику, знакомство с долями.

На всех этапах, кроме самого первого, необходимо присутствие и работа взрослого.

Важно! Самостоятельная работа с палочками Кюизенера не даст никаких результатов.

Упражнения на сопоставление, комбинаторику

Можно давать ребенку следующие задания (последовательность игр и занятий с палочками Кюизенера не имеет значения):

• назови все цвета;
• составь лесенку (все брусочки выкладываются по мере роста: от белого до оранжевого);
• добавь пропущенную ступеньку (ребенок должен определить недостающий элемент лесенки и добавить его);
• найди все палочки одинакового цвета. Есть у них еще что-то общее?
• Задания на сравнения: какая больше? меньше? Найди палочку, которая будет больше голубой, но меньше желтой;
• найди самую длинную/короткую;
• ребенок выкладывает палочки, следуя указаниям взрослого: «желтую палочку положи справа от зеленой, а синюю слева от красной…».

Упражнения на развитие логики и речи

• Взрослый прячет палочку, ребенок пытается угадать, какую именно. Для этого он может задавать уточняющие вопросы: «эта палочка длиннее красной?»;
• Составляется два паровозика из одинакового количества блоков, но разных цветов. Ребенку предлагают ответить на вопросы: «Какой паровозик длиннее?», «Почему?»;
• Выкладывая различные фигуры, ребенок отвечает на вопросы: что находится справа? Внизу? Слева?

Упражнения для знакомства с цифрами

Это самый объемный этап работы, который потребует от воспитателя или родителя много времени и терпения. От успешности его прохождения зависит дальнейшее усвоение программы.

Пособий с развивающими играми с палочками Кюизенера сейчас в продаже очень много, поэтому есть возможность подобрать именно те, которые заинтересуют ребенка.

• Лесенка. В отличии от предыдущего варианта, дополнительно проговаривается числовой ряд. Изучается прямая числовая последовательность и обратная;
• называется число, и ребенок должен найти подходящую палочку (или показывается палочка - дошкольник должен назвать число);

• сколько белых брусочков поместится на синей палочке?
• Из имеющихся блоков нужно составить одну такую же длинную, как бордовая/оранжевая;
• выложи из двух разных палочек одну, найди третью, которая будет такой же длины;

После 4-х лет задания можно усложнять, знакомить с понятием долей.

• сложить квадрат из 4 белых блоков. На примере квадрата разобрать понятие долей, сравнение 1/4 и 2/4. Что больше?
• Из имеющихся палочек составить по порядку числа второго десятка;
• изучение умножения (выкладывается несколько одинаковых брусочков, предлагается посчитать общую длину).

На последних этапах не стоит пренебрегать творческими заданиями. Складывая фигуры по заданным схемам, дети учатся самостоятельности, развивают свои творческие способности и просто отдыхают. Ребенок составляет палочками Кюизенера картинки по готовым схемам или самостоятельно. Схемы можно купить в магазине или скачать и распечатать из сети. Самые популярные пособия к палочкам Кюизенера: «Кростики» (ориентирован на детей 4-5 лет), «На златом крыльце сидели» (поможет подготовить ребенка к школе), «Волшебные дорожки».

Если нет возможности приобрести набор, всегда можно сделать цветные счетные палочки Кюизенера самостоятельно. Для этого достаточно будет упаковки картона. Вырезаются полоски шириной в 2 см, их длина и количество должны соответствовать классическому набору. Минус самодельных палочек в том, что они не объемные, ребенку с ними играть не так интересно, как с блоками. Часть упражнений с их помощью можно выполнить, но для полноценной работы лучше приобрести настоящие.

В последнее время во многих ДОУ палочки Кюизенера стали активно использоваться воспитателями. Разработано много программ с рекомендациями по проведению занятий. Палочки Кюизенера в младшей и средней группе используются для изучения цветов, сопоставления по признакам, для творческих заданий. Многие воспитатели используют их как материал для активных подвижных игр.

Например: воспитатель предварительно раздает брусочки детям. Включается музыка и дети под нее бегают/танцуют. По сигналу воспитателя: «раз, два, три! Белая палочка в круг беги», дети, у кого белый брусочек, должны прибежать в круг. Команды могут быть самыми разными: «розовая - прыгай», «синяя - кукарекай». Игра развивает внимательность и скорость реакции.

Палочки Кюизенера в старшей и подготовительной группе используются уже преимущественно для подготовки детей к школе, формированию начальных знаний по геометрии и математике.

Неоспоримый плюс данной программы - ее доступность для использования как дома, так и в ДОУ.

Видео

Все родители рано или поздно сталкиваются с необходимостью обучения ребенка счету. Но важно понимать, что навыки счета не ограничиваются простым называнием цифр от 1 до 10 или даже до 100. Необходимо, чтобы ребенок понимал, что такое количество и чем отличается, к примеру, 5 рублей от 10 или 4 шага от 8. А это уже не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Подтверждением этому является тот факт, что огромное количество дошкольников, знающих цифры, не могут сосчитать количество тех или иных предметов. А ведь кроме, собственно, счета, математика выдвигает к детям и другие требования, среди них знание геометрических фигур, умение различать объекты по величине и др.

Многие родители для развития математических способностей своего ребенка используют подручные предметы – лист бумаги и ручку для написания цифр, куклы, машинки или другие игрушки для освоения счета, спички или пуговицы для осуществления таких математических действий, как сложение и вычитание. Однако занятия могут проходить в более увлекательной для ребенка форме и быть более эффективными, если развивать математические способности малыша с применения методик Дьенеша и Кюизенера. Для этого нужно всего лишь приобрести один или несколько специальных наборов, представленных в интернет-магазине «Маленькая страна».

Блоки Дьенеша: в чем их задача?

Венгерский психолог З. Дьенеш разработал набор так называемых блоков для облегчения усвоения дошкольниками цветов, форм и размеров объектов, а также изучения ими некоторых математических действий. Положительное влияние блоки Дьенеша оказывают и на развитие познавательных психических процессов.

Логические блоки Дьенеша, представленные в «Маленькой стране», состоят из 48 фигур, которые различаются между собой по нескольким параметрам, а именно:

• Форме . В наборе можно найти треугольные, прямоугольные, квадратные и круглые фигуры;
• Размеру . Элементы набора представлены в двух вариантах – покрупнее и помельче;
• Цвету . Входящие в набор фигуры, могут быть окрашены в красный, синий или желтый цвета;
• Толщине . В наборе есть детали двух видов – толстые и тонкие.

Существует огромное количество заданий с использованием блоков Дьенеша. Так, в нашем магазине они объединены в специальных альбомах, как например, «Праздник в стране блоков», «Маленькие логики» и др.

Стоит отметить, что при выборе пособий с заданиями для блоков Дьенеша, необходимо учитывать возраст ребенка, который будет их выполнять. В нашем каталоге вы сможете найти альбомы как для самых маленьких «математиков» (2-3 лет), так и для деток постарше (5-8 лет).

Обучаем математике с палочками Кюизенера.

Обучать детей счету, форме, цвету и величине объектов с помощью специального набора палочек предложил бельгийский учитель начальных классов Д. Кюизенер. Палочки Кюизенера существенно отличаются от привычных нам счетных палочек, однако дети, занимающиеся с ними, действительно делают большие успехи в математике.

Так, предлагаемый нашим интернет-магазином набор счетных палочек Кюизенера, состоит из 116 пластмассовых элементов в виде призм. Составляющие набора представлены в разных цветах и размерах. Самый короткий элемент набора имеет длину 10 мм, а самый длинный – 100 мм. Что касается цветов, то в наборе их 10.

Все упомянутые особенности палочек позволяют не только научить малыша считать, но и дать ему представление о цветах, размерах и формах предметов. Пособия с заданиями, разработанные для занимательной игры с палочками Кюизенера, помогут ребенку в увлекательной для него форме освоить математические действия и термины. Кстати, приобрести такие альбомы можно также в нашем интернет-магазине.

Разработка известного математика показывает, что такое "целое", "часть целого", поскольку каждая деталь равна по своей длине нескольким другим. С их помощью малыш начинает быстро понимать принцип самых главных математических действий - сложения и вычитания. Процесс обучения не вызывает у него сложностей, так как все действия с разноцветными элементами наглядны, поэтому очень понятны. Простые арифметические действия превращаются в несложную, очень интересную игру. Приобрести палочки Кюизенера - значит, получить способ для развития у ребенка математического, аналитического мышления, не решая скучные примеры.

Надо ли покупать палочки Кюизенера юному математику?

• формирование аналитических способностей,
• развитие памяти, образного и пространственного мышления,
• способность решать логические задачи,
• способность осваивать элементарные математические действия,
• умение делать правильные выводы на основе собственных умозаключений,
• навыки общения в коллективе.

Стоит ли покупать блоки Дьенеша подрастающему эрудиту?

• 12 треугольников,
• 12 квадратов,
• 12 кругов,
• 12 прямоугольников.

Блоки Дьенеша имеют еще одно преимущество - их можно использовать в повседневных домашних играх и при организации развивающих занятий в детских садах. Из них малышам очень нравится складывать различные мозаичные фигуры, которые привлекают яркими красками и необычными формами. Чтобы выбрать блоки Дьенеша или купить палочки Кюизенера, обращайтесь к консультантам нашего интернет-магазина. Обеспечьте своему гению всестороннее развитие, которое проходит в форме интересной и увлекательной игры, не надоедающей маленьким детям!

Пермский государственный педагогический университет

Кафедра дошкольной педагогики и психологии

Логические блоки Э. Дьенеша и палочки Х. Кюизенера

Исполнитель:

Кулакова Татьяна,

531 группа

Руководитель:

Путяшева

Людмила Александровна

Пермь, 2009

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка - развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности, предматематической подготовки.

В дошкольной дидактике применяются разнообразные развивающие материалы. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного развития, и в частности математического, мыслительные умения на протяжении всего дошкольного обучения дана не во многих.

Блоки Дьенеша

Одним из наиболее эффективных пособий являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и, прежде всего, для подготовки мышления детей к усвоению математики.

В методической и научно-популярной литературе этот материал можно встретить под разными названиями: "логические фигуры" (Фидлер М.), "логические кубики" (Копылов Г.), "логические блоки" (Столяр А.). Но в каждом из названий подчеркивается направленность на развитие логического мышления. В современной практике работы с детьми в детском саду и начальной школе находят место два вида логического дидактического материала: объемный и плоскостной. За каждым из этих видов закрепилось свое название. Объемный логический материал именуется логическими блоками, плоскостной - логическими фигурами.

Маленьких детей в большей мере привлекают логические блоки, так как они обеспечивают выполнение более разнообразных предметных действий.

Дидактический набор "Логические блоки" состоит из 48 объемных геометрических фигур, различающихся по форме, цвету, размеру и толщине. Таким образом, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером и толщиной. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам. Конкретные варианты свойств (красный, синий, желтый, прямоугольный, круглый, треугольный, квадратный) и различия по величине и толщине фигур такие, которые дети легко распознают и называют.

В процессе разнообразных действий с логическими блоками (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение и др.) дети овладевают различными мыслительными умениями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К их числу относятся умения анализа, абстрагирования, сравнения, классификации, обобщения, кодирования-декодирования, а также логические операции "не", "и", "или". В специально разработанных играх и упражнениях с блоками у малышей развиваются элементарные навыки алгоритмической культуры мышления, способность производить действия в уме. С помощью логических блоков дети тренируют внимание, память, восприятие.

Логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрические фигуры (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник) и являются прекрасным средством ознакомления маленьких детей с формами предметов и геометрическими фигурами.

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предметов к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе различных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по каждому из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т. д.), несколько позже - по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине). При этом в одном и том же упражнении легко можно менять степень сложности задания с учетом возможностей детей. Например, несколько детей строят дорожки от избушки медведя, чтобы помочь Машеньке убежать к дедушке и бабушке. Но один ребенок строит дорожку так, чтобы в ней не было рядом блоков одинаковой формы (оперирование одним свойством), другой - чтобы не было рядом блоков, одинаковых по форме и цвету (оперирование сразу двумя свойствами), третий - чтобы рядом не было одинаковых по форме, цвету и размеру блоков (оперирование одновременно тремя свойствами).

Для работы с детьми одной группы на протяжении всего дошкольного детства требуется один-два набора объемных логических блоков и 5-8 наборов плоских логических фигур.

В комплект блоков входят, как уже отмечалось, 48 фигур: 12 кругов - по 6 толстых и тонких, больших и маленьких кругов красного, синего, желтого цвета, а также 12 таких же квадратов, 12 прямоугольников, 12 треугольников. (В детских садах США используются наборы логических блоков из 60 штук. В эти наборы включены фигуры еще одной формы - шестиугольной.)Логические блоки изготавливаются из дерева или пластика разной толщины. Примерные размеры больших и маленьких фигур (в см) следующие

Толстые блоки должны быть толще тонких, по крайней мере, в два раза.

Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру логических блоков. Отличительная особенность таких наборов - одинаковая толщина всех фигур. Размеры фигур примерно такие:

Если невозможно изготовить набор объемных логических фигур-блоков, то можно во фронтальных и подгрупповых упражнениях пользоваться более крупными плоскими логическими фигурами. Однако их развивающие возможности несколько уже. Они позволяют оперировать сразу не более чем тремя свойствами.

Наряду с логическими блоками в работе применяются карточки (5x5 см), на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина).

Использование карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий. Так, подбирая карточки, которые "рассказывают" о цвете, форме, величине или толщине блоков, дети упражняются в замещении и кодировании свойств. В процессе поиска блоков со свойствами, указанными на карточках, дети овладевают умением декодировать информацию о них. Выкладывая карточки, которые "рассказывают" о всех свойствах блока, малыши создают его своеобразную модель.

Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно-образного к наглядно-схематическому мышлению, а карточки с отрицанием свойств становятся мостиком к словесно-логическому мышлению.

Для проведения некоторых игр и упражнений следует дополнительно приготовить вспомогательный материал - игрушки-персонажи, обручи, веревочки и пр.

В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки, разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки), и в конце - полный комплект фигур (48 штук). Это очень важно. Ведь чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

С логическими блоками ребенок выполняет различные действия: выкладывает, меняет месйки, убирает, прячет, ищет, делит между "поссорившимися" игрушками и т.д., а по ходу действий рассуждает.

Поскольку логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрических фигур (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник), они могут широко использоваться при ознакомлении детей, начиная с раннего возраста, с формами предметов и геометрическими фигурами при решении многих других развивающих задач.

В пособии Е.А. Носовой и Р.Л. Непомнящей "Логика и математика для дошкольников" представлены 4 группы постепенно усложняющихся игр и упражнений с логическими блоками:

Для развития умений выявлять и абстрагировать свойства

Для развития умений сравнивать предметы по их свойствам;

Для развития действий классификации и обобщения;

Для развития способности к логическим действиям и операциям.

Некоторые игры и упражнения направлены на развитие внимания и памяти. В отличие от вышеуказанных они не имеют строго определенного места в системе работы с детьми. Их всегда можно предложить ребенку, чтобы потренировать его память, внимание, восприятие.

Все игры и упражнения, за некоторым исключением, даны этом пособии в трех вариантах (I, II, III). Игры и упражнения первого варианта (I) развивают у малышей умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе). С помощью игр и упражнений второго варианта (II) развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Игры и упражнения третьего варианта (III) формируют умения оперировать сразу тремя свойствами.

Все игры и упражнения, за исключением четвертой группы (логические), не адресуются конкретному возрасту. Ведь дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Кто-то из них чуть-чуть, а кто-то и значительно раньше других ровесников достигает следующей ступени в интеллектуальном развитии, однако каждый должен пройти все эти ступени. Поэтому, прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый малыш. Сделать это несложно.

Ориентируясь на примерный уровень развития ребенка, предложите ему одно-два упражнения (игры). Если он не справляется с заданием, предложите более простое (предыдущее) по сложности упражнение, и так до тех пор, пока ребенок не решит задачу. Самостоятельное и успешное решение и будет той ступенькой, от которой следует начать движение вперед.

Проверив таким образом каждого ребенка, вы получите достаточно ясную картину уровня мыслительных умений детей. А это даст возможность организовать занятия с учетом уровня развития каждого ребенка.

Если ребенок легко и безошибочно справляется с заданиями определенной ступени - это сигнал к тому, что ему следует предложить игры и упражнения следующей группы сложности. Однако переводить ребенка к последующим игровым упражнениям можно только в случае, если он "вырос" из предыдущих, т. е. когда они для него не составляют труда. Если же передержать детей на определенной ступени или преждевременно дать более сложные игры и упражнения, то интерес к занятиям исчезнет. Дети тянутся к мыслительным заданиям тогда, когда они для них трудноваты, но выполнимы.

Важно помнить, развивая мыслительные умения, что они, как и всякие другие умения, вырабатываются в процессе многократных упражнений. При этом количество этих упражнений для разных детей различно. Для того чтобы ребенок не потерял интерес к мыслительным заданиям, каждая игра и упражнение содержит несколько игровых И практических задач, которые можно предложить ребенку, например проложить дорожки между домиками Ниф-Нифа, Наф-Нафа и Нуф-Нуфа, смастерить новогоднюю гирлянду, построить мост через речку и т. д.

С этой же целью в каждом упражнении и игре даны несколько вариантов одной и той же по степени сложности мыслительной задачи. Например, построить дорожку так, чтобы рядом были одинаковые по цвету, но разные по форме блоки, или чтобы рядом были блоки одинаковой формы, но разного размера, или же чтобы рядом были фигуры разной толщины, но одинакового цвета.

В интеллектуальное путешествие по играм и упражнениям с логическими блоками ребенок может отправиться двумя маршрутами:

Для малышей 3-4 лет более удобен и эффективен маршрут А. Путь их будет долгим, так как они еще очень мало могут и умеют. Сначала они научатся оперировать одним, затем двумя свойствами. После этого научатся сравнивать, классифицировать и обобщать по ним предметы, кодировать и декодировать информацию об одном, двух признаках объектов, освоят элементарные алгоритмические умения. В старшем дошкольном возрасте дети овладеют логическими операциями, смогут рассуждать, доказывать правильность или ошибочность решения задачи, научатся оперировать сразу тремя свойствами.

Если малыши впервые отправляются в такое путешествие в 5-6 лет, то им больше подойдет маршрут Б. Они уже многое знают и умеют. Большинство первых и часть вторых вариантов игр и упражнений для них не составят труда, а явятся лишь предстартовыми площадками для решения более сложных задач.

Однако и здесь не следует забывать об индивидуальных особенностях детей. Возможно, кому-то из четырехлеток разумнее будет идти маршрутом Б, а кое-кто из старших дошкольников с большей пользой для себя пройдет маршрутом А. При этом очень важно, чтобы ребенок приступал к более сложной игре или ее варианту только тогда, когда самостоятельно справляется с задачами в предшествующей игре или в упражнении.

Интеллектуальное путешествие будет более увлекательным и радостным для детей, если, во-первых, всегда помнить о том, что взрослый должен быть равноправным участником игр или упражнений, способным, как и ребенок, ошибаться, и во-вторых, если не спешить указывать детям на ошибки, а предоставлять им возможность исправлять их самим.

Прежде чем приступить к играм и упражнениям, предоставьте детям возможность самостоятельно познакомиться с логическими блоками. Пусть они используют их по своему усмотрению в разных видах деятельности. В процессе разнообразных манипуляций с блоками дети установят, что они имеют различную форму, цвет, размер, толщину. Заострять внимание детей на термине "блок" не имеет смысла. Ведь в восприятии ребенка блок прежде всего носитель формы, т. е. геометрическая фигура. Поэтому в общении с детьми целесообразнее пользоваться словом "фигура", хотя вполне допустимо и использование слова "блок".

В целях более эффективного ознакомления детей со свойствами логических блоков можно предложить им следующие задания:

/найди такие же фигуры, как эта, по цвету (по форме, по размеру, по толщине);

/найди не такие фигуры, как эта, по форме (по размеру, по толщине, по цвету);

/найди синие фигуры (треугольные, красные, квадратные, большие, желтые, тонкие, толстые, маленькие, круглые, прямоугольные);

/назови, какая эта фигура по цвету (по форме, по размеру, по толщине).

После такого самостоятельного знакомства с блоками можно перейти к играм и упражнениям.

Игры и упражнения с логическими блоками вы можете предлагать детям на занятиях и в свободные часы, как в детском саду, так и дома. Если вы дополните их другими развивающими играми и игровыми заданиями, "насытите" новыми игровыми задачами, действиями, сюжетами, ролями и пр., то этим только поможете детям преодолевать интеллектуальные трудности.

Палочки Кюизенера

Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком X. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

Основные особенности этого дидактического материала - абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Палочки Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету.

Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших чисел - эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения.

Эффективное применение палочек Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами (например, с логическими блоками), а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т.д.

Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

Возникновение представлений как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

С математической точки зрения палочки - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности ("самостоятельного математического исследования").

Использование "чисел в цвете" позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения.

К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений "больше-меньше", "больше-меньше на...", познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как "левее", "правее", "длиннее", "короче", "между", "каждый", "какой-нибудь", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и др. С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной "цветной алгеброй", готовящей к изучению школьной алгебры.

Набор содержит 241 палочку; каждая папочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину - от 1 до 10 см. Каждая палочка - это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету палочки объединяются в одно "семейство", или класс.

Подбор палочек в одно "семейство" (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в "семейство красных" входят числа, кратные двум, "семейство зеленых" состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета ("семейство белых") целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное "семейство".

Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой. Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, естественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

В работе с дошкольниками может использоваться упрощенный вариант набора цветных палочек, содержащий 144 палочки; в нем белых палочек 36, а остальных - по 12 каждого цвета.

Можно использовать венгерский вариант палочек (выпущен государственным предприятием по производству и сбыту учебных пособий, г. Будапешт). Комплект выполнен из пластмассы и содержит 119 палочек двенадцати цветов (табл.2). Все они, имея одинаковые основания в виде квадрата размером 1 кв. см, легко укладываются в ряды разными способами: друг за другом или одна на другую. Наименьшая палочка в наборе имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик - это единица. Розовая палочка в два раза длиннее, чем белый кубик, имеет форму прямоугольного параллелепипеда и является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3, соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка. Существует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок 2x2 см, 2x4 см, 2x6 см, 2x8 см, 2x10 см, 2x12 см, 2x14 см, 2x16 см, 2x18 см, 2x20 см. Изготавливаются полоски из плотного цветного картона или пластика. Окрашиваются они так же, как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе. В отличие от палочек, они крупнее, более устойчивы, изготовление их не требует особых затрат, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше, чем у палочек. Их целесообразно предлагать в начале работы и младшим детям.

Палочки дают возможность выполнять упражнения и в горизонтальной и в вертикальной плоскости на одном и том же месте, например на столе, в то время как полоски размещаются или на столе (горизонтальная плоскость), или на фланелеграфе (вертикальная плоскость). С палочками и полосками можно "играть" и на полу.

Возможны разные варианты их сочетания: применение только полосок или только палочек, введение сначала полосок с последующей заменой их палочками и, наконец, чередование того и другого набора, предоставление возможности ребенку выбрать по желанию дидактическое средство, учитывая характер задания.

Набором палочек (полосок) обеспечивается каждый ребенок. Если не удалось приобрести готовый набор, то его легко сделать самим, ориентируясь на одно из тех описаний, которые даны выше. Храниться набор может в целлофановом пакете, коробке или ящике с ячейками, в которые ребенок раскладывает палочки сам, ориентируясь на цвет и величину одновременно. Раскладывание палочек по ячейкам само по себе является полезным обучающим упражнением.

Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Воспитатель предлагает детям упражнения в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными.

В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.

Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений.

Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решать одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление "поездов" одинаковой длины из двух, трех, четырех и т.д. "вагонов", измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя такими же палочками) и т.д.

Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств. Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) - для старших.

В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, расчлененная для младших), пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.

Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.

Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. (Отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.)Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку) в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т.д.

Примерные упражнения с палочками Кюизенера:

1.Выложи палочки на столе, перемешай их. Покажи по очереди красную, синюю, зеленую, желтую, коричневую, белую, черную, оранжевую, голубую, розовую палочки.

2.Возьми в правую руку столько палочек, сколько сможешь удержать, назови цвет каждой палочки.

3.Возьми в левую руку столько палочек, сколько сможешь удержать. Найди среди взятых палочек палочки одинакового цвета.

4.Возьми с закрытыми глазами из набора любую палочку, посмотри на нее и скажи, какого она цвета.

5.Перечисли цвета всех палочек на столе.

6.Покажи не красную палочку, не желтую и т.д.

7.Отбери палочки одинакового цвета и построй из них забор, дом для куклы, гараж и т.д.

8. Возьми синюю и красную палочки и сложи их концами друг к другу. Получился поезд. Составь поезд из белой и синей; красной, зеленой и синей; голубой, оранжевой и черной; коричневой, зеленой, белой и желтой палочек.

9. Возьми одну палочку в правую руку, а другую в левую. "Какие они по длине? Приложи палочки друг к другу (наложи их друг на друга). Подровняй их с одной стороны. Какого цвета длинная (короткая) палочка? Или палочки одинаковы по длине?

10. Найди в наборе длинную и короткую палочки. Назови их цвета. Положи их друг на друга. Поставь рядом друг с другом. Проверь, правильно ли ответил на вопрос.

Логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера широко применяются в детских садах Польши, Франции, Бельгии, США и других стран. Нашим отечественным педагогам они тоже знакомы, но в практической работе с детьми используются еще недостаточно. Причины этого - в недооценке развивающих возможностей этих дидактических материалов, а также в отсутствии соответствующей методической литературы.

Используемая литература

Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. Санкт-Петербург; "Детство-Пресс", 2002.

www.smartkids.ru